Сочувствую вам. Вам придется пройти по сложному пути открытий в самом себе и приближения к реальной жизни.
Ваши собственные ошибки в браке хоть и были, но измену жены они точно не оправдывают и на ее желание предать вас, ваши ошибки никак не могли повлиять. Измена - она в сердце изменяющего, а не в поступках окружающих.
Поэтому разбор ваших персональных косяков отложим на попозже, а сейчас вам нужно проштудировать тему Лучано и не отступать от нее ни на шаг.
тема вот -
https://www.nelubit.ru/viewtopic.php?f=5&t=20678
Если хотите заняться "самодеятельностью" - просто почитайте темы в разделе рядом, особенно мужские и особенно со сроком давности год и больше - там большинство авторов проходили этот круг "знаю как нужно, но хочу сделать по своему" - и чем это заканчивается.
Сейчас первым делом решайте юридические и имущественные вопросы - раздел квартиры, алименты, развод - все это должно быть решено с закреплением и однозначно, не оставляйте лазеек для манипулирования, не надейтесь на устные договоренности.
По хорошему это вашей жене нужно уходить из квартиры, ей бы наладить ВП в сторону ее новой "любви".
Дайте себе пару-тройку дней просто на собрать информацию, почитать темы форума, проконсультироваться с юристами - пока не будет у вас внутреннего точного решения что и как делать и какие шаги следующие, не предпринимайте ничего ни в сторону разрыва, ни в сторону сближения.
Ваша семья сейчас - это вы и ваши дочери. И исходя из интересов и пользы только вас троих и нужно строить следующие шаги.
Детям жить в ситуации скрытой вражды и явной лжи - не полезно, никакое "сохранить семью для детей" не работает - от этой позиции только вред детской психике. И вообще любое поддержание лжи ( слова вашей жены - давай сохраним видимость) - оно всегда срабатывает против вас, не играйте в эти игры. Чем честнее и прозрачнее все - тем лучше.
И - держитесь, будет мотать, кидать, заманивать, давить и все прочие эмоциональные нестабильности. Удержаться в этот период помогают только реальные шаги, которые следуют четким простым понятным решениям. Раз решили, перепроверили - и держитесь этого курса, не важно уже трудно или легко, не важно кто и куда будет манить, просто
думать и делать.
И "забыть" - не надо. Забывать не полезно. Опыт вынести - нужно будет, выводы сделать, стать сильнее, а не забыть.